4. Даны точки A, B, C и D. Плоскость α проходит через прямую AB, но не проходит через точку C. Прямые AD и BC пересекаются в точке B. Сколько данных точек лежит в плоскости α?

Плоскость α содержит прямую AB, значит, точки A и B принадлежат α.

Прямые AD и BC пересекаются в точке B, поэтому A, B и D лежат на одной прямой AD. Поскольку A и B принадлежат плоскости, вся прямая AB, а значит, и точка D, лежит в α.

Точка C по условию не принадлежит α. Итак, в плоскости лежат A, B и D.

Ответ: 3 точки.