8. *Три прямые пересекаются в точке A. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трёх данных прямых. Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи.

Рассмотрим случаи, считая совпадающие прямые разными данными прямыми.

1. Если все три прямые различны и не лежат в одной плоскости, каждая пара задаёт свою плоскость. Третья прямая в эту плоскость не входит. Получаются 3 плоскости.
2. Если все три прямые различны, но лежат в одной плоскости, единственная плоскость, содержащая любые две из них, содержит и третью. Плоскостей, содержащих ровно две прямые, нет.
3. Если ровно две прямые совпадают, а третья отличается от них, плоскость, содержащая эти две различные прямые, содержит также совпадающую с одной из них третью данную прямую. Подходящих плоскостей нет.
4. Если все три прямые совпадают, любая плоскость через эту прямую содержит все три данные прямые. Подходящих плоскостей нет.

Ответ: 3 плоскости, если прямые различны и некомпланарны; в остальных случаях — 0.