4. Даны векторы r(−3; 2), h(9; 8), c(−1; 3). Найдите |d|, если d = r − h + 2c.

Сначала найдём вектор \(\vec d\):

\[\vec d=\vec r-\vec h+2\vec c.\]

\[\vec r-\vec h=(-3;2)-(9;8)=(-12;-6).\]

\[2\vec c=2\cdot(-1;3)=(-2;6).\]

\[\vec d=(-12;-6)+(-2;6)=(-14;0).\]

Длина вектора:

\[|\vec d|=\sqrt{(-14)^2+0^2}=\sqrt{196}=14.\]

Ответ: \(|\vec d|=14\).