5. На окружности с радиусом, равным 20, лежит точка P(−7; 3). Найдите ординату центра окружности, если его абсцисса равна 9.

Обозначим центр окружности через \(O(9;y_0)\). Так как точка \(P(-7;3)\) лежит на окружности радиуса 20, то:

\[OP^2=(x_P-x_O)^2+(y_P-y_O)^2.\]

\[20^2=(-7-9)^2+(3-y_0)^2.\]

\[400=256+(3-y_0)^2.\]

\[(3-y_0)^2=144,\qquad 3-y_0=\pm12.\]

Отсюда:

\[y_0=3-12=-9\quad\text{или}\quad y_0=3+12=15.\]

Ответ: ордината центра может быть равна \(-9\) или \(15\).