4. Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) (по клетчатому рисунку). Постройте вектор \(2\vec a-3\vec b\).

По рисунку: \(\vec a\) направлен на 3 клетки вправо и на 1 клетку вверх, поэтому его координаты \((3;1)\). Вектор \(\vec b\) направлен на 3 клетки влево и на 3 клетки вниз, поэтому его координаты \((-3;-3)\).

Умножим координаты векторов на соответствующие числа и вычтем:

\(2\vec a-3\vec b=(6;2)-(-9;-9)=(15;11)\).

Построим полученный вектор из начала координат: его конец имеет координаты \((15;11)\).

Ответ: вектор \(2\vec a-3\vec b\) имеет координаты \((15;11)\).