4) \(\dfrac{a+c}{ac}+\dfrac{5bc}{c^2-a^2}=\)

Разложим знаменатель второй дроби: \(c^2-a^2=(c-a)(c+a)\). Общий знаменатель — \(ac(c-a)(c+a)\).

\(\dfrac{(a+c)^2(c-a)+5abc^2}{ac(c-a)(c+a)}\).

ОДЗ исходного выражения: \(a\ne0\), \(c\ne0\), \(c\ne a\), \(c\ne -a\).

Ответ: \(\dfrac{(a+c)^2(c-a)+5abc^2}{ac(c-a)(c+a)}\).