4. \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac13\)

ОДЗ: \(x\ne -1\).

Умножим обе части на \(3(x+1)\): \(3(x-1)=x+1\).

Раскроем скобки и решим: \(3x-3=x+1\), \(2x=4\), следовательно, \(x=2\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=2\).