4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 28°. Найдите угол BOC.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, следовательно, \(\angle BAO=\angle ABO=28°\).

Тогда \(\angle AOB=180°-28°-28°=124°\). Углы AOB и BOC смежные, поэтому \(\angle BOC=180°-124°=56°\).

Ответ: 56°.