8. В параллелограмме ABCD DT — биссектриса ∠D. Найдите углы параллелограмма, если ∠DTC равен 50°.

Так как \(AB\parallel DC\), а DT — секущая, угол между DT и DC равен углу между DT и AB. Поэтому \(\angle DTC=\angle TDA=50°\).

DT — биссектриса угла D, значит, \(\angle D=2\cdot50°=100°\). Противоположный угол C равен 100°, а соседние углы A и B равны \(180°-100°=80°\).

Ответ: ∠A = ∠B = 80°, ∠C = ∠D = 100°.