4. Диагонали прямоугольника BKCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол OBD равен 40°.

Диагональ BD образует с лучом BO угол 40°. В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому диагонали, наклонённые к параллельным сторонам, образуют с ними равные острые углы. Острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю BD и стороной прямоугольника:

\(2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Ответ: 80°.