№4. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠K = ∠H = ∠MHP = 80°, а ∠M = 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба делят его углы пополам и перпендикулярны друг другу. Следовательно, ∠MKO = 80° : 2 = 40°, ∠KMO = 100° : 2 = 50°, а ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.