4. Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3:7, считая от вершин большего основания. Средняя линия трапеции равна 45 см. Найдите длины оснований трапеции.

Данные противоречат свойству трапеции. Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ так, что отношение отрезка у большего основания к отрезку у меньшего основания равно отношению большего основания к меньшему. Поэтому первое отношение должно быть больше 1. Указанное отношение от вершин большего основания равно \(3:7\), то есть меньше 1.

Следовательно, трапеции с указанными условиями не существует. Значение средней линии 45 см не устраняет противоречие; длины оснований определить невозможно. Возможно, отношение в условии указано в обратном порядке.