4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?

Для кода, удовлетворяющего условию Фано, ни одно слово не должно быть началом другого. Слова 0 и 10 занимают доли \(1/2\) и \(1/4\), поэтому для трёх оставшихся букв остаётся доля \(1/4\).

Три слова длины 3 потребовали бы долю \(3/8\), что больше остатка. Минимально подходят длины 3, 4 и 4: например, коды 110, 1110 и 1111. Тогда суммарная длина равна \(1+2+3+4+4=14\).

Ответ: 14.