5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Л, А, В, Н, Д. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Л — 00, В — 011, Н — 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЛАВАНДА?

Свободные кратчайшие кодовые слова для А и Д — 10 и 111: они не начинаются с уже занятых кодов 00, 011 или 110 и не являются их началами. Буква А встречается в слове три раза, а Д — один раз, поэтому более короткий код выгоднее отдать букве А.

Назначим А — 10, Д — 111. Длина кода слова ЛАВАНДА равна \(2+2+3+2+3+3+2=17\).

Ответ: 17 двоичных знаков.