4. Докажите, что каждое из чисел 5, −2 и 0 является корнем уравнения: x(x+2)(x−5)=0.

Подставим каждое число в левую часть уравнения:

При x=5: 5·(5+2)·(5−5)=5·7·0=0.

При x=−2: (−2)·(−2+2)·(−2−5)=(−2)·0·(−7)=0.

При x=0: 0·(0+2)·(0−5)=0.

Во всех трёх случаях левая часть равна правой части, значит, каждое число является корнем уравнения.