6. Докажите, что: а) корнем уравнения 2,5(y+4)=10+2,5y является любое число; б) уравнение y−5=y не имеет корней.

а) Раскроем скобки: 2,5y+10=10+2,5y. Вычитая 2,5y и 10 из обеих частей, получаем тождество 0=0. Оно верно при любом y, следовательно, корнем является любое число.

б) Вычтем y из обеих частей: −5=0. Это неверное равенство, поэтому исходное уравнение не имеет корней.