4. Докажите, что при \(a\ne3\) значение выражения \(\frac{4a-5}{7a-21}-\frac{a-1}{2a-6}\) не зависит от \(a\).

Разложим знаменатели: \(7a-21=7(a-3)\), \(2a-6=2(a-3)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(14(a-3)\):

\[\frac{2(4a-5)-7(a-1)}{14(a-3)}=\frac{8a-10-7a+7}{14(a-3)}=\frac{a-3}{14(a-3)}=\frac1{14}.\]

Так как \(a\ne3\), сокращение допустимо. Полученное значение постоянно.

Ответ: \(\frac1{14}\).