5. Зная, что \(\frac{x}{y}=5\), найдите значение дроби: а) \(\frac{x+y}{x}\); б) \(\frac{3x-8y}{y}\); в) \(\frac{(x+y)^2}{xy}\).

Из условия \(\frac{x}{y}=5\).

1. а) \(\frac{x+y}{x}=\frac{x}{x}+\frac{y}{x}=1+\frac15=\frac65\).
2. б) \(\frac{3x-8y}{y}=3\frac{x}{y}-8=3\cdot5-8=7\).
3. в) \(\frac{(x+y)^2}{xy}=\frac{x^2+2xy+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}=5+2+\frac15=\frac{36}{5}\).

Ответ: а) \(\frac65\); б) \(7\); в) \(\frac{36}{5}\).