4. Докажите тождество х² - 12x - 45 = (x - 15)(x + 3).

Решение:

Раскроем скобки в правой части тождества:

(x - 15)(x + 3) = x * x + x * 3 - 15 * x - 15 * 3

= x² + 3x - 15x - 45

= x² - 12x - 45

Левая часть тождества равна правой части. Тождество доказано.