4. Движения. Дан квадрат ABCD. Постройте фигуру, в которую он переходит при повороте вокруг центра квадрата на 90 градусов против часовой стрелки. Ответ:

Решение:

При повороте квадрата ABCD вокруг его центра на 90 градусов против часовой стрелки:

• Вершина A перейдет в положение вершины B.
• Вершина B перейдет в положение вершины C.
• Вершина C перейдет в положение вершины D.
• Вершина D перейдет в положение вершины A.

Таким образом, квадрат ABCD перейдет в квадрат BCDA. В результате поворота получается тот же самый квадрат, но его вершины займут новые позиции. Если обозначить центр квадрата как O, то поворот осуществляется вокруг точки O.

Ответ: Квадрат ABCD перейдет в квадрат BCDA (то есть, он совместится сам с собой, но вершины поменяют свое положение: A → B, B → C, C → D, D → A).