4. \(\frac{11}{12}x - \frac{2}{3} = -0,5 - \frac{3}{4}x\)

Решение:

Перенесём члены с переменной \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\(\frac{11}{12}x + \frac{3}{4}x = -0,5 - \frac{2}{3}\)

Приведём дроби к общему знаменателю (12 для левой части, 6 для правой):

\(\frac{11}{12}x + \frac{9}{12}x = -\frac{1}{2} - \frac{2}{3}\)

\(\frac{20}{12}x = -\frac{3}{6} - \frac{4}{6}\)

\(\frac{5}{3}x = -\frac{7}{6}\)

Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(\frac{5}{3}\) (или умножим на \(\frac{3}{5}\)):

\(x = -\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{5}\)

\(x = -\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 5}\)

Сократим дробь:

\(x = -\frac{7}{2 \cdot 5}\)

\(x = -\frac{7}{10}\)

\(x = -0,7\)

Ответ: \(x = -0,7\).