5 \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{1}{4}\) =

Решение:

Чтобы вычесть смешанное число из дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Преобразуем смешанное число \( 5 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \( 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \).
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{35}{6} \) и \( \frac{1}{4} \). Наименьший общий знаменатель — 12.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{70}{12} \)
• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{70}{12} - \frac{3}{12} = \frac{70 - 3}{12} = \frac{67}{12} \).
5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{67}{12} \) в смешанное число: \( \frac{67}{12} = 5 \frac{7}{12} \).

Ответ: \( 5 \frac{7}{12} \).