6 \(\frac{2}{3}\) - \(\frac{2}{5}\) =

Решение:

Чтобы вычесть смешанное число из дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Преобразуем смешанное число \( 6 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3} \).
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{20}{3} \) и \( \frac{2}{5} \). Наименьший общий знаменатель — 15.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{100}{15} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{100}{15} - \frac{6}{15} = \frac{100 - 6}{15} = \frac{94}{15} \).
5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{94}{15} \) в смешанное число: \( \frac{94}{15} = 6 \frac{4}{15} \).

Ответ: \( 6 \frac{4}{15} \).