7 \(\frac{3}{4}\) - \(\frac{1}{6}\) =

Решение:

Чтобы вычесть смешанное число из дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Преобразуем смешанное число \( 7 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 7 \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4} \).
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{31}{4} \) и \( \frac{1}{6} \). Наименьший общий знаменатель — 12.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{31}{4} = \frac{31 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{93}{12} \)
• \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{93}{12} - \frac{2}{12} = \frac{93 - 2}{12} = \frac{91}{12} \).
5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{91}{12} \) в смешанное число: \( \frac{91}{12} = 7 \frac{7}{12} \).

Ответ: \( 7 \frac{7}{12} \).