4) \( \frac{2k^2}{k-5} - k; \)

1. \( \frac{2k^2}{k-5} - k \)

1. Знайдемо спільний знаменник, який дорівнює \( k-5 \).
2. Перетворимо \( k \) у дріб зі знаменником \( k-5 \): \( k = \frac{k(k-5)}{k-5} = \frac{k^2 - 5k}{k-5} \).
3. Віднімемо дроби: \( \frac{2k^2}{k-5} - \frac{k^2 - 5k}{k-5} = \frac{2k^2 - (k^2 - 5k)}{k-5} \).
4. Розкриємо дужки в чисельнику: \( 2k^2 - k^2 + 5k = k^2 + 5k \).
5. Винесемо спільний множник \( k \) у чисельнику: \( k(k + 5) \).

Відповідь: \( \frac{k(k + 5)}{k-5} \).