4. $\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}$. а) $\frac{t^2+4}{3t-6}$; б) $\frac{t^2+4}{3(t-2)}$; в) $\frac{t+2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}$. а) $\frac{t^2+4}{3t-6}$; б) $\frac{t^2+4}{3(t-2)}$; в) $\frac{t+2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $6-3t=-(3t-6)$, приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}=\frac{t^2-4}{3(t-2)}=\frac{(t-2)(t+2)}{3(t-2)}=\frac{t+2}{3}$.

Здесь $t\ne2$, поскольку исходные дроби при этом значении не определены.

Ответ: в) $\frac{t+2}{3}$, при $t\ne2$.

4. \(\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}\). а) \(\frac{t^2+4}{3t-6}\); б) \(\frac{t^2+4}{3(t-2)}\); в) \(\frac{t+2}{3}\).