4) \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}=\frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{x^2-xy+xy+y^2}{x^2-y^2}=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}.\]

ОДЗ: \(x\ne y\), \(x\ne -y\).

Ответ: \(\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\).