8) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель:

\[4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}.\]

Упростим числитель:

\[2b(2b+c)-4b^2=4b^2+2bc-4b^2=2bc.\]

Следовательно,

\[\frac{2bc}{(2b+c)^2}.\]

ОДЗ: $2b+c\ne 0$.

Ответ: $\frac{2bc}{(2b+c)^2}$.

8) \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\)