6) $\frac{2}{x}+\frac{12}{x^2-6x}-\frac{1-x}{x-6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{2}{x}+\frac{12}{x^2-6x}-\frac{1-x}{x-6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби:

\[x^2-6x=x(x-6).\]

Общий знаменатель: $x(x-6)$.

\[\frac{2}{x}+\frac{12}{x(x-6)}-\frac{1-x}{x-6}=\frac{2(x-6)+12-x(1-x)}{x(x-6)}.\]

Упростим числитель:

\[2x-12+12-x+x^2=x^2+x=x(x+1).\]

\[\frac{x(x+1)}{x(x-6)}=\frac{x+1}{x-6}.\]

ОДЗ: $x\ne 0$, $x\ne 6$.

Ответ: $\frac{x+1}{x-6}$.

6) \(\frac{2}{x}+\frac{12}{x^2-6x}-\frac{1-x}{x-6}\)