4. Given that angle BOC = 120 degrees, find angle BAC. Point O is the center of the circle.

Решение:

Угол BAC является вписанным углом, который опирается на дугу BC. Центральный угол BOC также опирается на дугу BC.

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну дугу: вписанный угол равен половине центрального угла.

\( \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC \)

Подставляем значение центрального угла:

\( \angle BAC = \frac{1}{2} \times 120^{\circ} \)

\( \angle BAC = 60^{\circ} \)

Ответ: 60^{\(\circ\)}.