5. Given that angle AOC = 110 degrees, find angle ABC. Point O is the center of the circle.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC.

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну дугу: вписанный угол равен половине центрального угла.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

Подставляем значение центрального угла:

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \times 110^{\circ} \)

\( \angle ABC = 55^{\circ} \)

Ответ: 55^{\(\circ\)}.