4. График функции \(y=kx+5\frac{1}{4}\) проходит через точку с координатами \((13;-3\frac{3}{4})\). Найдите коэффициент \(k\).

Подставим координаты точки в уравнение функции: \(-3\frac{3}{4}=13k+5\frac{1}{4}\).

Перенесём свободный член: \(13k=-3\frac{3}{4}-5\frac{1}{4}=-9\).

Разделим обе части на 13: \(k=-\frac{9}{13}\).

Ответ: \(k=-\frac{9}{13}\).