6. Упростите выражение \((a-3)^2-a(5a-6)\), найдите его значение при \(a=\frac{1}{2}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((a-3)^2-a(5a-6)=a^2-6a+9-5a^2+6a=9-4a^2\).

Подставим \(a=\frac{1}{2}\): \(9-4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=9-1=8\).

Ответ: выражение упрощается до \(9-4a^2\); при \(a=\frac{1}{2}\) его значение равно 8.