7. В магазине канцтоваров продается 200 ручек, из них 31 красная, 25 зеленых, 38 фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка.

Решение:

Общее число ручек: 200.

Число красных ручек: 31.

Число зеленых ручек: 25.

Число фиолетовых ручек: 38.

Осталось синих и черных ручек: \( 200 - 31 - 25 - 38 = 200 - 94 = 106 \).

Так как синих и черных ручек поровну, то число синих ручек = \( \frac{106}{2} = 53 \), и число черных ручек = \( \frac{106}{2} = 53 \).

Нас интересует вероятность выбора красной или черной ручки. Число таких ручек: \( 31 + 53 = 84 \).

Вероятность выбора красной или черной ручки равна:

\( P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{Число красных + Число черных}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{31 + 53}{200} = \frac{84}{200} = \frac{21}{50} \).

Ответ: \( \frac{21}{50} \).