4. Имеется 3 красные и 4 оранжевые гвоздики. Букет составляют из 5 цветков. Сколько можно составить различных букетов?

Считаем гвоздики отдельными цветками: из 7 имеющихся выбирают 5, порядок в букете не важен. Тогда число букетов равно

\(C_{7}^{5}=\frac{7\cdot6}{2\cdot1}=21\).

Ответ: 21 букет.

Если различать букеты только по цветовой композиции, а не по конкретным гвоздикам, возможны 3 состава: 1 красная и 4 оранжевые; 2 красные и 3 оранжевые; 3 красные и 2 оранжевые.