№4 Исключите иррациональность из знаменателя: а) 1/√3; б) 6/(√5 + 1).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \(\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}-1\): \(\frac{6}{\sqrt{5}+1}=\frac{6(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\frac{6(\sqrt{5}-1)}{5-1}=\frac{3}{2}(\sqrt{5}-1)\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{3}{2}(\sqrt{5}-1)\).