4. Используя данные рисунка, найди неизвестные углы x и y. а) Прямоугольная трапеция: прямой угол при A, угол C = 123°, x при B, y при D; б) равнобокая трапеция: угол B = 109°, угол D = 81°, x при A, y при C; в) треугольник ABE: AB = 32, AE = 16, угол E прямой, x при A, y при B.

1. а) Углы при боковой стороне AB в трапеции supplementary: x + 90° = 180°, значит x = 90°. Углы C и D также в сумме дают 180°: y = 180° − 123° = 57°.
2. б) В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, поэтому x = 81°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: y = 180° − 109° = 71°.
3. в) В прямоугольном треугольнике sin y = AE / AB = 16 / 32 = 1/2, поэтому y = 30°. Острый угол x = 90° − 30° = 60°.

Ответ: а) x = 90°, y = 57°; б) x = 81°, y = 71°; в) x = 60°, y = 30°.