№4. Используя данные рисунка, найди периметр параллелограмма в каждом из четырёх случаев: 1) BD = BC, BD = 12, CD = 10; 2) BC = 17, AH = 7, ∠BAH = 60°, BH ⟂ AD; 3) BC = 28, BH = 12, ∠BAH = 30°, BH ⟂ AD; 4) BE = 13, EC = 4, AE — биссектриса угла A.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из отметок равенства BD = BC = 12. Противоположная сторона AB = CD = 10. Периметр: P = 2(12 + 10) = 44.
В прямоугольном треугольнике ABH: cos 60° = AH/AB, поэтому AB = 7/0,5 = 14. P = 2(17 + 14) = 62.
В прямоугольном треугольнике ABH: sin 30° = BH/AB, поэтому AB = 12/0,5 = 24. P = 2(28 + 24) = 104.
Так как BC ∥ AD, а AE — биссектриса угла A, треугольник ABE равнобедренный и AB = BE = 13. BC = BE + EC = 13 + 4 = 17. P = 2(13 + 17) = 60.

Ответ: