№6. Реши задачу. Высота параллелограмма ABCD, проведённая из вершины B, делит сторону AD на два отрезка: AH = 6 см, HD = 17 см. ∠ABH = 45°, AB = 18 см. Найди все углы и периметр параллелограмма.

В условии противоречивые данные. Поскольку BH — высота, BH ⟂ AD, значит треугольник ABH прямоугольный и ∠AHB = 90°. Если ∠ABH = 45°, то ∠BAH = 45°, следовательно, AH = BH и AB = 6√2 см. Это противоречит указанному AB = 18 см.

По отрезкам стороны можно определить только AD = AH + HD = 6 + 17 = 23 см. Углы и периметр однозначно найти нельзя, пока не уточнены данные. Проверь, пожалуйста, значение AB или величину ∠ABH.