4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: а) (a³)⁶ · a⁴; б) ((x³)⁴ · x⁷) / x¹⁵; в) ((y⁷)⁵ · (y²)⁴) / (y¹⁴)²; г) (z⁵)⁶ : z⁴; д) ((c³)⁵ · c⁵) / (c⁶)³; е) ((d²)³ · d¹⁵) / (d⁴)³.

Применяем правила степеней с одинаковым основанием: при умножении складываем показатели, при делении вычитаем; показатель степени степени умножаем.

1. а) (a³)⁶ · a⁴ = a¹⁸⁺⁴ = a²².
2. б) (x³)⁴ · x⁷ / x¹⁵ = x^12+7−15 = x⁴.
3. в) (y⁷)⁵ · (y²)⁴ / (y¹⁴)² = y^35+8−28 = y¹⁵.
4. г) (z⁵)⁶ : z⁴ = z³⁰⁻⁴ = z²⁶.
5. д) (c³)⁵ · c⁵ / (c⁶)³ = c^15+5−18 = c².
6. е) (d²)³ · d¹⁵ / (d⁴)³ = d^6+15−12 = d⁹.