4. Из пункта A в пункт B, находящийся на расстоянии 240 км от пункта A, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», поэтому «Газель» прибыла в пункт B на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Пусть скорость «ГАЗ-53» равна \(v\) км/ч. Тогда скорость «Газели» равна \(v+20\) км/ч. По формуле \(t=\frac{s}{v}\) разность времени в пути составляет 1 час:

\(\frac{240}{v}-\frac{240}{v+20}=1\).

Умножим обе части на \(v(v+20)\):

\(240(v+20)-240v=v(v+20)\),

\(v^2+20v-4800=0\).

\(D=20^2+4\cdot4800=19600=140^2\), поэтому \(v=\frac{-20\pm140}{2}\). Получаем \(v=60\) или \(v=-80\). Отрицательная скорость не подходит.

Следовательно, скорость «ГАЗ-53» — 60 км/ч, а «Газели» — \(60+20=80\) км/ч.

Ответ: «ГАЗ-53» — 60 км/ч; «Газель» — 80 км/ч.