4. Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Задание 4. Вероятность выбора второго зелёного карандаша

Дано:

• Количество жёлтых карандашей: 14.
• Количество зелёных карандашей: 15.
• Первый вынутый карандаш — зелёный.

Найти: Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зелёным.

Решение:

1. Общее количество карандашей в ящике:

\[ 14 + 15 = 29 \] карандашей.

1. После того как первый карандаш оказался зелёным, в ящике осталось:

• Общее количество карандашей: \( 29 - 1 = 28 \).
• Количество зелёных карандашей: \( 15 - 1 = 14 \).

1. Вероятность того, что второй карандаш окажется зелёным, равна отношению оставшегося количества зелёных карандашей к общему оставшемуся количеству карандашей:

\[ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{\text{Оставшееся количество зелёных карандашей}}{\text{Общее оставшееся количество карандашей}} \]\[ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зелёным, равна 0.5.