4. Из-за ремонтных работ на дороге автомобиль 60 км ехал со скоростью на 20 км/ч меньше запланированной, а затем 135 км со скоростью на 30 км/ч больше запланированной. В результате на каждый из двух указанных участков было затрачено одинаковое время. Найдите скорость автомобиля на каждом из этих участков.

Пусть запланированная скорость равна \(v\) км/ч. Тогда скорости на двух участках — \(v-20\) и \(v+30\) км/ч. По условию времена равны:

\(\dfrac{60}{v-20}=\dfrac{135}{v+30}\).

Перемножаем крест-накрест: \(60(v+30)=135(v-20)\).

\(60v+1800=135v-2700\), поэтому \(4500=75v\), откуда \(v=60\) км/ч.

Скорости на участках: \(60-20=40\) км/ч и \(60+30=90\) км/ч. Проверка: \(60/40=1.5\) ч и \(135/90=1.5\) ч.

Ответ: 40 км/ч на первом участке и 90 км/ч на втором.