4. Известно, что 1,8 < x < 1,9 и 2,4 < y < 2,5. Оцените величину 2х + y.

Решение:

У нас есть два неравенства:

1. \( 1.8 < x < 1.9 \)
2. \( 2.4 < y < 2.5 \)

Умножим первое неравенство на 2:

\( 2 \cdot 1.8 < 2x < 2 \cdot 1.9 \)
\( 3.6 < 2x < 3.8 \)

Теперь сложим полученное неравенство с неравенством для \( y \):

\( 3.6 + 2.4 < 2x + y < 3.8 + 2.5 \)
\( 6 < 2x + y < 6.3 \)

Ответ: \( 6 < 2x + y < 6.3 \).