4. Известно, что 1,8 < x < 1,9 и 2,4 < y < 2,5. Оцените величину 2x + y.

Решение:

Чтобы оценить величину \( 2x + y \), найдем наименьшее и наибольшее возможные значения этого выражения, используя заданные границы для \( x \) и \( y \).

1. Оценка снизу: Возьмем наименьшее значение \( x \) и наименьшее значение \( y \).
   Наименьшее значение \( x \) = 1,8.
   Наименьшее значение \( y \) = 2,4.
   Тогда наименьшее значение \( 2x + y \) будет: \( 2 \cdot 1,8 + 2,4 = 3,6 + 2,4 = 6 \).
2. Оценка сверху: Возьмем наибольшее значение \( x \) и наибольшее значение \( y \).
   Наибольшее значение \( x \) = 1,9.
   Наибольшее значение \( y \) = 2,5.
   Тогда наибольшее значение \( 2x + y \) будет: \( 2 \cdot 1,9 + 2,5 = 3,8 + 2,5 = 6,3 \).

Таким образом, величина \( 2x + y \) находится в пределах от 6 до 6,3.

Ответ: 6 < 2x + y < 6,3.