4. Известно, что 2,6 < √7 < 2,7. Оцените: а) 2√7; б) −√7.

а) Умножаем все части неравенства \(2{,}6<\sqrt7<2{,}7\) на положительное число 2, поэтому знаки сохраняются: \(5{,}2<2\sqrt7<5{,}4\).

б) Умножаем исходное неравенство на −1, поэтому знаки меняются на противоположные: \(-2{,}6>-\sqrt7>-2{,}7\). Запишем числа по возрастанию: \(-2{,}7< -\sqrt7<-2{,}6\).

Ответ: а) \(5{,}2<2\sqrt7<5{,}4\); б) \(-2{,}7< -\sqrt7<-2{,}6\).