5. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно, что 2,6 < a < 2,7; 1,2 < b < 1,3.

Периметр прямоугольника \(P=2(a+b)\). Складываем границы оценок и умножаем на 2:

\(2{,}6+1{,}2<a+b<2{,}7+1{,}3\), поэтому \(3{,}8<a+b<4\), а значит, \(7{,}6<P<8\) см.

Площадь \(S=ab\). Обе стороны положительны, поэтому перемножаем соответствующие границы:

\(2{,}6\cdot1{,}2<ab<2{,}7\cdot1{,}3\), откуда \(3{,}12<S<3{,}51\) см².

Ответ: \(7{,}6<P<8\) см; \(3{,}12<S<3{,}51\) см².