4. Камень брошен горизонтально со скоростью 30 м/с. Чему равна его скорость спустя 4 с? Найдите изменение координат камня по обеим осям за это время.

Выберем ось \(Ox\) горизонтально по направлению движения, а ось \(Oy\) — вертикально вниз. Начальные составляющие скорости: \(v_{0x}=30\) м/с, \(v_{0y}=0\). Примем \(g=10\) м/с².

1. Составляющие скорости через 4 с: \(v_x=30\) м/с, \(v_y=gt=10\cdot4=40\) м/с.
2. Модуль скорости: \[v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\text{ м/с}.\]
3. Изменение координаты по горизонтали: \(\Delta x=v_{0x}t=30\cdot4=120\) м.
4. Изменение координаты по вертикали: \(\Delta y=\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot4^2}{2}=80\) м вниз.

Ответ: скорость — 50 м/с; \(\Delta x=120\) м, \(\Delta y=80\) м вниз.