4. Каждый угол выпуклого многоугольника равен а) 150°, б) 144°. Сколько сторон у этого многоугольника?

Сумма внешнего и внутреннего углов при каждой вершине равна \(180^\circ\). Поэтому внешний угол равен \(180^\circ-\alpha\), а число сторон: \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-\alpha}\).

1. а) \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-150^\circ}=\frac{360^\circ}{30^\circ}=12\).
2. б) \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-144^\circ}=\frac{360^\circ}{36^\circ}=10\).

Ответ: а) 12 сторон; б) 10 сторон.