5. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 2 см больше первой, четвёртая — в 1,5 раза больше первой, а пятая — на 3 см меньше четвёртой. Периметр пятиугольника равен 33 см. Найдите длины всех сторон.

Пусть длина каждой из двух равных сторон равна \(x\) см.

1. Первая сторона: \(x\) см.
2. Вторая сторона: \(x\) см.
3. Третья сторона: \(x+2\) см.
4. Четвёртая сторона: \(1.5x\) см.
5. Пятая сторона: \(1.5x-3\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+x+(x+2)+1.5x+(1.5x-3)=33\),

\(5x-1=33\),

\(5x=34\),

\(x=6.8\) см.

Тогда длины сторон равны:

• первая: \(6.8\) см;
• вторая: \(6.8\) см;
• третья: \(6.8+2=8.8\) см;
• четвёртая: \(1.5\cdot6.8=10.2\) см;
• пятая: \(10.2-3=7.2\) см.

Проверка: \(6.8+6.8+8.8+10.2+7.2=33\) см.

Ответ: 6,8 см; 6,8 см; 8,8 см; 10,2 см; 7,2 см.